
Text erkannt:
1. „Karton für Tennisbälle"
Aufgabe:
Ein Tennisball hat einen Durchmesser von 6,67 cm.
1.1 Wie viele Tennisbälle passen demnach in diesen Karton?
1.2 Berechnet auch das Volumen eines Tennisballs und überlegt, wie viel Prozent des Innenraums des Kartons durc die Tennisbälle ausgefüllt sind.
Vorgehensweise
Um herauszufinden, wie viele Tennisbälle in den Karton passen, müssen wir das Volumen eines Tennisballs berechnen und dann das Volumen des Kartons durch das Volumen eines Tennisballs teilen. teilen.
Skizze
Die Kugel
Durchmesser d=2−t
Umfang u=2πr
Kreisflache AQ=n−ra
Oherfache O=4⋅m+a
Volumen V=(4/3)−nr2
1. Berechnung des Volumens eines Tennisballs:
- Der Radius ( r ) eines Tennisballs beträgt die Hälfte des Durchmessers, also r=26,67=3,335 cm.
- Das Volumen eines Tennisballs ( VTenniskall ) ist gegeben durch: VTemisball =34πr3. Jetzt berechnen wir VTemisball :
- VTeunishall =34×3.14159×(3,335)3 cm3
- VTennisball ≈34×3.14159×37.032 cm3
- VTeunisball ≈34×116.275 cm3
- VTennishall ≈155.37 cm3
2. Berechnung des Volumens des Kartons:
- Das Volumen des Kartons ( VKarton ) ist gegeben durch: VKarton =L×B×H, wobei L=30 cm,B=20 cm und H=10 cm.
- VKarton =30×20×10 cm3
- VKarton =6000 cm3
3. Berechnung der Anzahl der Tennisbälle im Karton:
- Anzahl der Tennisbälle =VTrmitall VKantia
- Anzahl der Tennisbälle =155.376000
- Anzahl der Tennisbälle ≈38,62
4. Berechnung des prozentualen Anteils des Innenraums des Kartons, der von Tennisbällen ausgefüllt ist:
- Prozentsatz =VKartis VTawiks ×100
- Prozentsatz =600038,62×155,37×100
- Prozentsatz ≈60006000×100
- Prozentsatz ≈100%
Aufgabe:
Ein Tennisball hat einen Durchmesser von 6,67 cm.
1. Wie viele Tennisbälle passen demnach in diesen Karton?
1.2 Berechnet auch das Volumen eines Tennisballs und überlegt, wie viel Prozent des Innenraums des Kartons durch die Tennisbälle ausgefüllt sind.
Problem/Ansatz:
So würde ich vorgehen,
Um herauszufinden, wie viele Tennisbälle in den Karton passen, müssen wir das Volumen eines
Tennisballs berechnen und dann das Volumen des
Kartons durch das Volumen eines Tennisballs teilen.
Jedoch muss ich ja auch Luft berücksichtigen?! Und mein Vorgehensweise fühlt sich nicht richtig an, weil die bei Aufgabe 1.2 nochmal nach Volumen fragen..
Wie soll ich da vorgehen?