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Gegeben sind die Funktionen \( f \) und \( g \) mit \( f(x)=0,5 x^{2} \) und \( g(x)=3 x^{3}+1 \). Bestimmen Sie jeweils den Differenzenquotienten im Intervall I.
a) \( I=[0 ; 2] \)
b) \( \mathrm{I}=[-1 ; 3] \)
c) \( I=[-1 ; 1] \)
d) \( I=[-2 ;-1] \)

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Was ist Deine Frage dazu? Weißt Du nicht, was ein Differenzenquotient ist und wo man das nachlesen kann?

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

den Differenzenquotieten = Steigung einer Geraden m kennst du sicherlich noch aus früheren Jahren.

\(m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\)

Hier machst du das Gleiche. Beispiel Aufgabe a) und f(x)

Die Intervallgrenzen bestimmen die Koordinaten der Punkte. Ich nenne sie A und B.

\(A=(0\mid0)\quad B=(2\mid2)\)

\(m=\frac{0-2}{0-2}=\frac{-2}{-2}\)

blob.png

Naja, eine andere Aufgabe wäre zur Veranschaulichung vielleicht besser gewesen. Wenn du noch Fragen hast, dann melde dich.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k
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Ein Beispiel sollte genügen

I=[−1;3]:  f(3)=9/2 ; f(-1)=1/2

f(3)-f(-1)/(3-(-1))=4/4=1

nach dem Rezept alle

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀
f(3)-f(-1)/(3-(-1))=4/4=1

Klammern um den Zähler!

Klammern um den Zähler!

Noch besser so:

\(\frac{f(3)-f(-1)}{3-(-1)}=\frac{4}{4}=1\)

Man kann den Leuten leider kein LaTeX aufzwingen... Da gibt es nämlich einige, die das nicht nutzen...

Danke für die Verbesserung.

lul

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