Aufgabe:
Eine landesweite repräsentative Umfrage unter Haushalten, die einen Fernseher besitzen, nach bevorzugten Sendungen ergab folgendes Ergebnis.
b) Aus diesen Haushalten, die einen Fernseher besitzen, werden 15 zufällig ausgewahlt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse.
C: Es befinden sich genau vier darunter, bei denen Sport zu den bevorzugten
Sendungen gehört.
D: Es befindet sich höchstens ein Haushalt darunter, bei denen Dokumentationen zu den bevorzugten Sendungen gehören.
E: Es befinden sich mindestens 13 darunter, bei denen Serien zu den bevorzugten
Sendungen gehoren.
c) Berechnen Sie, wie viele Haushalte, die einen Fernseher besitzen, mindestens befragt werden müssen, um mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 90 % wenigstens einen Haushalt unter diesen zu haben, in dem Dokumentationen zu den bevorzugten
Sendungen gehoren.
d) Bei der landesweiten Umfrage waren (wie aus den Prozentangaben leicht ersichtlich)
Doppelnennungen möglich. So ergab eine genauere Auswertung dieser Umfrage unter den Haushalten, in denen Sport zu den bevorzugten Sendungen gehört, dass 55 % von ihnen auch Unterhaltungssendungen als bevorzugte Sendung angekreuzt hatten.
Ermitteln Sie unter Berücksichtigung dieser zusätzlichen Information die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einem zufällig ausgewählten Haushalt weder Sport noch Unterhaltungssendungen zu den bevorzugten Sendungen gehören.
Problem/Ansatz:
Ich habe es hingekriegt c) zu machen, aber habe Probleme bei b) und d).
Können Sie mir bitte die Lösungen mit den Rechenweg und vielleicht eine kleine erklärung noch dazu geben? 
Text erkannt:
Abi-Aufgabe: Fernsehen - Punktverteilung: b) 13 BE, c) 5 BE, d) 4 BE
Eine landesweite repräsentative Umfrage unter Haushalten, die einen Fernseher besitzen, nach bevorzugten Sendungen ergab folgendes Ergebnis.
\begin{tabular}{|l|c|}
\hline Bevorzugte Sendungen & Sehverhalten in Prozent \\
\hline Serien & 84 \\
\hline Unterhaltungssendungen & 73 \\
\hline Spielfilme & 68 \\
\hline Nachrichten & 52 \\
\hline Sport & 44 \\
\hline Dokumentationen & 21 \\
\hline
\end{tabular}
