Wahrscheinlichkeitsrechnung. Erwartungswert für aufgehende Pflanzen. Bedingte Wahrscheinlichkeit.

Question

Bitte um Hilfe bei dieser Rechnung:

a.) Ein Samenkern für eine Pflanze geht mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% auf. Jemand kauft 20 Samenkerne und setzt diese ein.  Wie groß ist der Erwartungswert (aufgehende Pflanzen)?

b) Wie viele Samen sollte man kaufen, damit der Erwartungswert 20 (aufgehende Pflanzen) ist?

c) ZU einem internationalen Schülertreffen kommen Schüler aus drei Ländern. Land A entsendet 25
Prozent der Schüler, 20% dieser Schüler können französisch. Land B entsendet 35 Prozent der Schüler, darunter können 20 % französisch. Land C schickt den Rest der Schüler, unter diesen können 15% französisch.

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei diesem Treffen zufällig einen Schüler zu treffen, der auch französisch spricht?

e) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein französisch sprechender Teilnehmer aus dem Land B?

 

Vielen Dank

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Deine Nummerierung war etwas unklar. Ich hab mal sortiert. Du hast 4 Fragen a), b) d) und e).
c) ist nur eine Beschreibung der Situation ohne Frage. Oder?

Answer 1

c) ZU einem internationalen Schülertreffen kommen Schüler aus drei Ländern. Land A entsendet 25
Prozent der Schüler, 20% dieser Schüler können französisch. Land B entsendet 35 Prozent der Schüler, darunter können 20 % französisch. Land C schickt den Rest der Schüler, unter diesen können 15% französisch.

Zu Land A 20% von 25% = 0.2 *0.25 = 0.05. 5% von allen stammen aus Land A und sprechen Franz.

Zu Land B 20% von 35% = 0.2*0.35 = 0.07. 7% von allen stammen aus Land B und sprechen Franz.

Zu Land C 15% von (100-25-35)% = 0.15*0.4 =0.06. 6% von allen stammen aus Land C und sprechen Franz.

Total sprechen (5+7+6)% = 18% auch Franz.

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei diesem Treffen zufällig einen Schüler zu treffen, der auch französisch spricht?

Entspricht dem Total der Franz. sprechenden Schüler. Also: 18%

e) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein französisch sprechender Teilnehmer aus dem Land B?

Günstige Fälle: Aus Land B und spricht Franz.: Also 7%

Mögliche Fälle: Aus irgendeinem Land und spricht Franz. : 18%

P(d) = 7/18 = 0.388888 Also: 38.88888%

a) und b) folgt

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a.) Ein Samenkern für eine Pflanze geht mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% auf. Jemand kauft 20 Samenkerne und setzt diese ein.  Wie groß ist der Erwartungswert (aufgehende Pflanzen)?

E(Anzahl aufgehende Pflanzen bei 20 Samen) = n*p(eine Pflanze geht auf) = 20*0.8 = 16 


b) Wie viele Samen sollte man kaufen, damit der Erwartungswert 20 (aufgehende Pflanzen) ist?

Jetzt soll das Resultat 20 sein. Gesucht ist das n. Also n=x.

x * 0.8 = 20      |: 0.8

x = 20/ 0.8 = 25.

25 Samen sollte man kaufen.

Answer 2

Ich habe die Antworten zu a und b (die Anderen hat Lu schon gebracht):

Aufgabe a):

Du hast 20 Pflanzen. Mit 80 Prozentiger Wahrscheinlichkeit blühen sie, d.h. dass mind. 80% blühen. Stezt man dies ein, so gibt es 20 Blüten * 80% = 20*0.8=16 Blüten Dies ist die Lösung!

Aufgabe b):

Hier sind die 20 Pflanzen die Blühen sollen die 80%, das heisst, man muss die 20 durch die 80% dividieren: 20 Pflanzen/80%=25 Pflanzen. Dies ist auch die Lösung.