+1 Daumen
308 Aufrufe

Wer kann die Funktion y = 15e1/30 x-1 + 15e-1/30 x + 1 -  25 ableiten?
 

Exponent 

 

von
Steht in den Exponenten wirklich nur 30 unter dem Bruchstrich?
ja nur die 30, das x+1 bzw x-1 steht im exponenten dahinter sprich der bruch wird mal x genommen

1 Antwort

0 Daumen

Hier musst du nach der Kettenregel vorgehen:

f(x) = u(v(x)) ⇒ f'(x) = u'(v(x))*v'(x)
 

Hier ist u(x) = ex und v(x) = 1/30 x - 1

Es gilt: u'(x) = ex und v'(x) = 1/30

Also erhält man:

f'(x) = 15/30 e1/30 x - 1 - 15/30 e-1/30 x +1

= 1/2*(e1/30 x - 1 - e-(1/30 x - 1))

In der Klammer steht übrigens der sogenannte Sinus Hyperbolicus, so wie in der Ausgangsfunktion der Cosinus Hyperbolicus steht:

f(x) = 30 cosh(1/30x -1) - 25

Die Ableitung von cosh ist sinh, man erhält also:

f'(x) = sinh(1/30x -1)

von 10 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community