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Aufgabe:

Die Aufgabe besteht darin den jeweils nach einem gewissen Zeitraum noch bestehenden Kreditbetrag (inkl. Zins) zu berechnen. Es wurden 1000€ zu einem Jahreszinssatz von 1% und einer Laufzeit von 30 Jahren aufgenommen. Wie hoch ist der Kredit noch nach 12, 24, 36 und 60 Monaten.


Problem/Ansatz:

A= Kredithöhe am Anfang (hier:1000€)

r= der Jahreszinssatz auf den Monat gerechnet (hier: 1%/12 = 0,00083)

p= die zu zahlende Monatsrate (hier: 3€)

n= Anzahl der bereits getätigten Raten (hier nach 12 Monaten, also 12)


Die Musterlösung gibt folgende Ergebnisse aus:

12m = 971€

24m = 942€

36m = 913€

60m = 853€


Mit der Formel bekomme ich folgende Lösungen:

12m = 973,48€

24m = 946,69€

36m = 919,62€

60m = 866,56€


Wie kann es sein, dass ich immer so nah dran bin aber nicht genau den Wert treffe? Habe in der Vergangenheit schon festgestellt, dass bei den Aufgaben teils Rundungsfehler in den Musterlösungen zu anderen Ergebnissen führen. Kann hier die Abweichung durch unterschiedliche Rundungen zustande kommen?

\( B=A(1+r)^{n}-\frac{p}{r}\left[(1+r)^{n}-1\right] \)

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konformer Monatszinsfaktor q= 1,01^(1/12)

Monatsrate R:

1000*q^360 = R*(q^3630-1)/(q-1)

R= 3,21

Restschuld nach 12 Monaten:

1000*q^12 - 3,21*(q^12-1)/(q-1)  = 971,30


bei relativer Verzinsung: q= 1+0,01/12

R= 3,22

RS = 971, 23

Ich habe nachschüssig gerechnet.

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