Aber woher soll ich wissen, das er genau dort unter 20m ist?

Question

Zeichen sie den Graphen u in das Koordinatensystem ein.

Ermitteln sie darüber hinaus mithilfe einer passenden Einzeichnung die beiden Zeitpunkte indem sich der Fisch Unter 20 m befindet)

In der Lösung steht, das er in Minute 6 und 8,2 unter 20 Meter ist.

Aber woher soll ich wissen, das er genau dort unter 20m ist?

Ich bin bisher so weit

Ich könnte ja jede Zahl für x einsetzen und schauen aber bis da hin ist die Klausur schon vorbei

Comments

Vielleicht solltest du die Gleichung \(u(x)=-20\) nach \(x\) auflösen.

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Vielleicht solltest du die Gleichung u(x) = -20 nach x auflösen.

Vermutlich eher nicht.

Ermitteln sie darüber hinaus mithilfe einer passenden Einzeichnung die beiden Zeitpunkte indem sich der Fisch Unter 20 m befindet.

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Die Frage ist komisch gestellt.

Der Fisch ist ja die ganze Zeit zwischen 5,9 und 8,2 unter(halb) 20 m.

Man müsste fragen: Ermitteln sie die beiden Zeitpunkte, bei denen der Fisch die 20 m Marke durchbricht.

Answer 1

Zeichen sie den Graphen u in das Koordinatensystem ein.

Ermitteln sie darüber hinaus mithilfe einer passenden Einzeichnung die beiden Zeitpunkte indem sich der Fisch Unter 20 m befindet

Zeichnest du den Graphen nicht mit einer Wertetabelle? Dann hast du auch bereits näherungsweise die Zeitpunkte zu denen sich der Fisch in einer Tiefe von 20 m befindet.

Comments

Kann man das auch schnell rechnerisch lösen ohne eine Polynomdivision oder ähnliches, weil das war in Aufgabe a schon, wenn ich die Funktion -20 nehme dann muss ich ja wieder eine Polynomdivision machen.

Habe noch mal die Aufgabenstellung gelesen da steht genau in 20 Metern befindet also genau der Schnittpunkt mit der Parallel zur x-Axhse (20)

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Das würde rechnerisch auf ein numerisches Verfahren hinauslaufen, wenn du keine Lösungsformeln für kubische Funktionen kennst.

Da es keine rationalen Schnittstellen gibt, wäre das Newton Verfahren ein recht brauchbares Hilfsmittel.

Aber das nur wenn du es rechnerisch machen sollst. In der von dir gestellten Aufgabe steht deutlich das du es über eine einzeichnung also grafisch lösen sollst.

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Numerische Verfahren haben wir nicht gemacht.

Aber wenn ich so überlege die 20 ist auch auch eine Funktion mit y=20

Kann ich nicht einfach die Schnittpunkt der zwei Funktionen berechnen, also gleichsetzen und nach x auflösen?

Dann brauche ich zwar wieder die Polynomdivision aber wäre das möglich, weil wie soll ich sonst auf genau 8,2 kommen ist ja unmöglich nur mit Zeichnungen

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Du kommst auf etwa 8.2 mithilfe der Skizze.

Die Lösung sind keine reelle Zahl, sondern etwa

x = 5.938 ∨ x = 8.238

Die kannst du nur näherungsweise angeben und wie gesagt ist in der von dir gestellten Aufgabe auch keine Rechnung gefordert.