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Aufgabe:

Ermittel jeweils Z gemäß folgender Strahlensatzfigur!

1. \( \frac{h}{g+h+i}=\frac{e}{Z} \)

2. \( \frac{u}{v}=\frac{k}{Z} \)

3. \( \frac{x}{x+y}=\frac{l}{Z} \)

4. \( \frac{Z}{j+k}=\frac{a+b+c}{a} \)

5. \( \frac{v}{u+v}=\frac{Z}{i+h} \)

6. \( \frac{l}{Z}=\frac{j}{d} \)

blob.png


Problem/Ansatz:

Bitte um Lösung

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Wo ist dein Problem bei der Formelumstellung?

Es geht nicht um die formelumstellung man  muss für den Wert Z einen Strahl von der Strahlensatz Figur heraussuchen der passt also einen Buchstaben.Z.b h zu g+i+h ist wie e zu was

4 Antworten

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\( \frac{h}{g+h+i}=\frac{e}{Z} \)

\( Z\cdot h =e \cdot (g+h+i)  \)

\( Z=\frac{e\cdot (g+h+i)}{h} \)  etc.

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Danke aber man soll für Z einen Strich aus der Figur herausfinden also z.b beim ersten

Ist dann h zu h+g+i so wie e Zu Z und dann muss man herausfinden was Z ist aber das bekomme ich nicht hin. Deshalb könnten sie mir vielleicht nochmal bitte helfen

In der anderen Lösung wird es ja schon gut erklärt.

Das Z kann manchmal auch ein Term sein. Etwa bei Nr. 6

ist es Z=d+e

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Möchtest du die Lösung, weil du nicht weißt, wie es geht oder möchtest du die Lösung zum Vergleichen? Im letzteren Fall liefere bitte deine Ergebnisse, dann kann man das gerne überprüfen.

Für den ersten Fall solltest du einmal klarstellen, was du nicht verstehst. Die Strahlensätze kennst du und hast du den Zusammenhang zwischen den Verhältnissen verstanden? Wenn ja, dann musst du doch einfach nur die passenden Verhältnisse immer heraussuchen.

Wenn du bspw. ein Tablet besitzt, digitalisiere die Abbildung und hebe die gegebenen Abschnitte in einer bestimmten Farbe hervor. Suche dann die entsprechende Strahlensatzfigur aus dem Bild heraus (Streckzentrum, Strahlen und die parallelen Geraden), die die farblich hervorgehobenen Abschnitte enthält und wende einen passenden Strahlensatz an. Das sollte mit dieser Methode an sich relativ leicht zu erkennen sein.

Habe das mal am zweiten Beispiel verdeutlicht:

blob.jpg

In gelb die vorgegebenen Abschnitte \(u\), \(v\) und \(k\) und in grün zur Strahlensatzfigur ergänzt. Daran sollte hoffentlich erkennbar sein, dass \(\frac{u}{v}=\frac{k}{n}\) und somit \(Z=n\).

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blob.png

zu \( \frac{h}{g+h+i}=\frac{e}{Z} \) :

Das Verhältnis der rot eigezeichneten Strecken entspricht dem Verhältnis der blauen Strecken.

Weißt du jetzt, welcher Term für Z steht?

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Vergleichslösungen: Solltest du etwas anderes heraus haben, bitte gerne melden.

1.

Z = d + e + f

2.

Z = n

3.

Z = n +o

4.

Z = n + o

5.

Z = i

6.

Z = d + e

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