Ich habe immer ein Problem, Wurzeln abzuleiten. Kann mir jemand einen Trick verraten, wie ich das anstelel?
Beispiel:
\( f(x) = \sqrt[5]{x^7} \)
dann wäre:
\( f`(x) = \frac{7}{5} \sqrt[5]{x^2} \)
Eine Wurzel ist nichts anderes als ein gebrochener Exponent.
z.B.: √x = x1/2
5√(x3) = x3/5
Nun kann man das ganze nach der allgemeinen Regel für xn ableiten, die gilt hier immer noch:
(xn)' = n*xn-1
Also z.B. für f(x)=5√x7 = x7/5
f'(x) = 7/5* x7/5 - 1 = 7/5*x2/5 = 7/5 5√(x2)
Ein anderes Problem?
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