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Ein Kapitel von Fr. 8'000.- wird mit 8% verzinst. Welches ist der Kapitalwert nach drei Jahren, wenn..

a) in banküblicher Art der Zins am Jahresschluss zum Kapital geschlagen wird?

b) 2% Zins nach jedem Quartal zum Kapital geschlagen wird?

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Zinseszinsformel:

K ( t ) = K ( 0 ) * ( 1 + p ) t

mit

p : Zinssatz ( Beispiel: 5 % => p = 0,05 )

t : Anzahl der Zinsperioden

K ( 0 ) : Anfangskapital

K ( t ) : Kapital nach t Zinsperioden

 

zu a)

Zinssatz 8 % , also p = 0,08.
Zinsperiode ist ein Jahr. Es wird drei Jahre lang verzinst, also t = 3 .
Das Anfangskapital ist K ( 0 ) = 8000.

Einsetzen in die Zinseszinsformel:

K ( 3 ) = 8000 * 1,08 3 = 10077,70

 

zu b)

Zinssatz 2 % , also p = 0,02.
Zinsperiode ist ein Quartal, es wird drei Jahre lang verzinst, also t = 4 * 3 = 12 .
Das Anfangskapital ist K ( 0 ) = 8000.

Einsetzen in die Zinseszinsformel:

K ( 12 ) = 8000 * 1,02 12= 10145,93

 

Der höhere Betrag ergibt sich aufgrund des Zinseszinseffektes: Gezahlte Zinsen werden in den folgenden Zinsperiode mitverzinst.

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Sehr verständlich erklärt JotEs ! :D Vielen lieben Dank!

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