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Eine Ursprungsgerade durch B(2t/2t2) und eine Gerade g durch B mit m = -3t2 bilden mit der x-Achse ein Dreieck. Für welche Wahl von t ist das Dreieck rechtwinklig?

 

zuerst habe ich m von der U.gerade ausgerechnet

2t² = m * 2t     l /2t

t  = m

dann b von der normalen g

2t² = -3t³ * 2t + b

2t² + 6t³ = b

 

wie stimme ich jetzt t ein dass es ein rechtwinkliges dreieck mit der x achse bildet?

von

2 Antworten

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Die Steigung der einen Geraden ist t.

Ihre Gleichung y = tx 

Die Steigung der andern -3t2

Wenn die beiden senkrecht aufeinander stehen sollen, muss das Produkt ihrer Steigungen  -1 sein.

Also t * (-3t2) = - 1

-3t3 = -1

t3 = 1/3

t = (1/3)^{1/3}

Damit kommst du nun wohl selbst zum Ergebnis.

von 161 k 🚀
vielen dank, jetzt ist mir alles kalr einfach auf orthogonalitär prüfen
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m1 = t

für die Ursprungsgerade hast Du richtig ausgerechnet. Für die Gerade G war

m2 = -3t^2

gegeben. Damit ein rechter Winkel entsteht muss gelten:

m1 * m2 = -1

t * -3t^2 = -1
t^3 = 1/3
t = 3.Wurzel(1/3) = 0,6934

Wir zeichnen das ganze mal

 

von 375 k 🚀

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