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Brauche bei der Ersten Aufgaben euer Hilfe

Bitte mit Erklärung rechenweg und Ergebnis

danke

von
Sorry, wenn ich einen unpassenden Beitrag bringe, aber ist das wirklich Universitätsniveau? Oder ist das eine Vorbereitungskurs für die Uni?
Uni erstes Semester und erstes Übungblatt
Dann kann ich mich ja daran mal orientieren, wenn ich das Studieren anfange :D

Ist Informatik eigentlich sehr mathelastig?
Ja leider sehr Mathe belasten
Naja ich würde gerne mal Wirtschaftsingenieurwesen studieren. Wahrscheinlich noch mathelastiger, auch wenn das Wort Wirtschaft drinnen steckt^^.
Bitte ich brauche hilfe

habe lange nichts mehr mit mathe zu tun haben
Bin kein Matheexperte, Lehrer oder Sonstiges...aber du musst hier den Hauptnenner finden, was du sicherlich auch weist. Sonst kannst du die Brüche nicht addieren. Der Nenner nach dem = ist das 3. Binom: (2x-3)(2x+3).

Dann eben nich einen schönen Hauptnenner finden und die Zähler addieren oder subtrahieren.

Wenn du es genauer haben willst, musst einfach warten, bis jemand antwortet.
super danke dir jeder tipp hilft mir weiter

2 Antworten

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$$\frac { 3x+1 }{ 4x-6 } +\frac { 7x+2 }{ 6x+9 } =\frac { 8{ x }^{ 2 }-3x+2 }{ 4{ x }^{ 2 }-9 }$$$$\Leftrightarrow \frac { 3x+1 }{ 2(2x-3) } +\frac { 7x+2 }{ 3(2x+3) } =\frac { 8{ x }^{ 2 }-3x+2 }{ (2x+3)(2x-3) }$$ mit 6 multiplizieren:$$\Leftrightarrow \frac { 3(3x+1) }{ (2x-3) } +\frac { 2(7x+2) }{ (2x+3) } =\frac { 6(8{ x }^{ 2 }-3x+2) }{ (2x+3)(2x-3) }$$ Ersten Bruch mit 2x+3, zweiten Bruch mit 2x-3 erweitern:$$\Leftrightarrow \frac { 3(3x+1)(2x+3) }{ (2x-3)(2x+3) } +\frac { 2(7x+2)(2x-3) }{ (2x+3)(2x-3) } =\frac { 6(8{ x }^{ 2 }-3x+2) }{ (2x+3)(2x-3) }$$ Alle Nenner gleich, also nur die Zähler betrachten:$$\Leftrightarrow 3(3x+1)(2x+3)+2(7x+2)(2x-3)=6(8{ x }^{ 2 }-3x+2)$$$$\Leftrightarrow 3(6{ x }^{ 2 }+11x+3)+2(14{ x }^{ 2 }-17x-6)=48{ x }^{ 2 }-18x+12$$$$\Leftrightarrow 18{ x }^{ 2 }+33x+9+28{ x }^{ 2 }-34x-12=48{ x }^{ 2 }-18x+12$$$$\Leftrightarrow 46{ x }^{ 2 }-x-3=48{ x }^{ 2 }-18x+12$$$$\Leftrightarrow 0=2{ x }^{ 2 }-17x+15$$ Nun entweder Mitternachtsformel
oder Nullstelle x = 1 "raten" (sieht man "sofort"). Polynomdivision ergibt dann:$$\Leftrightarrow 0=(x-1)(2x-15)$$$$\Leftrightarrow x=1 \quad oder\quad \frac { 15 }{ 2 }$$
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also gibt eine lösung

oder mehrere

oder keine lösung

JotEs

Es gibt die beiden Lösungen

x = 1

und

x = 15/2 = 7,5

wie JotEs und auch ich - weiter unten - gezeigt haben :-)

 

Besten Gruß

Sowohl x = 1 als auch x = 15 / 2 sind Lösungen der gegebenen Gleichung.
danke ihnen für ihre schnelle hilfe
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(3x + 1) / (4x - 6) + (7x + 2) / (6x + 9) = (8x2 - 3x + 2) / (4x2 - 9)

Es fällt zunächst auf, dass sich die Nenner sämtlicher Terme gleichen; deshalb können wir schreiben

(3x + 1) / [2 * (2x - 3)] + (7x + 2) / [3 * (2x + 3)] = (8x2 - 3x + 2) / [(2x + 3) * (2x - 3)]

Wir erweitern entsprechend

(3x + 1) * (2x + 3) / [2 * (2x - 3) * (2x + 3)] + (7x + 2) * (2x - 3) / [3 * (2x + 3) * (2x - 3)] = (8x2 - 3x + 2) / [(2x + 3) * (2x - 3)]

Wenn wir jetzt noch den Nenner aller Brüche auf 6 * (2x - 3) * (2x + 3) bringen, können wir beide Seiten des Gleichheitszeichens mit diesem Nenner multiplizieren und erhalten:

(3x + 1) * (2x + 3) * 3 + (7x + 2) * (2x - 3) * 2 = (8x2 - 3x + 2) * 6

(6x2 + 9x + 2x + 3) * 3 + (14x2 - 21x + 4x - 6) * 2 = 48x2 - 18x + 12

18x2 + 33x + 9 + 28x2 - 34x - 12 = 48x2 - 18x + 12

18x2 + 28x2 - 48x2 + 33x - 34x + 18x + 9 - 12 - 12 = 0

-2x2 + 17x - 15 = 0 | : (-2)

x2 - 17/2 * x + 15/2 = 0

x1,2 = 17/4 ± √(289/16 - 120/16) = 17/4 ± 13/4

x1 = 7,5

x2 = 1

 

Auf die Probe habe ich jetzt keine Lust :-D

 

Besten Gruß

von 32 k
Dankeschön mein bester

nur noch eine frage hat eine lösung oder mehrere oder keine lösung

Gern geschehen :-)

Es gibt zwei Lösungen:

x1 = 1

und

x2 = 15/2 = 7,5

 

(Was ich x1 und was ich x2 nenne, ist egal - die Lösungen sind 1 und 7,5)

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