Lösungsweg erklären Intergralrechnung

Question

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囬

Aufgabe:

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Moin Ich brauche jemanden der mir erklären kann woher das 70km kommt

Answer 1

Der ist eine Stunde lang (von 7 bis 8 ) mit 40 km/h gefahren, dabei

also 40 km voran gekommen.

Und eine halbe Stunde ( von 9:30 bis 10 ) mit 60km/h, das gab

nochmal 30 km dazu.

Also insgesamt 70 km.

Answer 2

Aloha :)

Von 7:00 Uhr bis 8:00 Uhr fährt das Auto mit der konstanten Geschw. $40\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}$.

Um 8:00 Uhr war das Auto 1 Stunde unterwegs und ist daher $40\,\mathrm{km}$ weit gefahren.

Von 8:00 Uhr bis 9:30 Uhr steht das Auto (vielleicht ein Stau?).

Ab 9:30 Uhr fährt es dann mit der konstanten Geschw. $60\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}$.

Um 10:00 Uhr, also eine halbe Stunde später, ist das Auto daher weitere $30\,\mathrm{km}$ gefahren.

Mit den $40\,\mathrm{km}$ von zuvor macht das insgesamt $70\,\mathrm{km}$.

Answer 3

Rein über Flächen:

Eine große Quadratfläche entspricht einer Strecke von $1\,\mathrm{h}\cdot 20\,\mathrm{km/h}=20\,\mathrm{km}$. Zählt man nun die Quadrate zwischen Graph und $x$-Achse zusammen, so erhält man

$2+3\cdot\frac{1}{2}=3,5$ Quadrate und damit $3,5\cdot 20\,\mathrm{km}=70\,\mathrm{km}$.

Es lässt sich ja recht gut erkennen, dass es zwischen 9:30 Uhr und 10 Uhr jeweils ein halbes großes Quadrat ist.