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Hi

ich muss durch den Scheitelpunkt einer Normalparabel die Gleichung rausfinden und die y Koordinate des Schnittpunktes mit der y Achse angeben.

s(-Pi/4;-2,5)


kann mir jemand helfen?


danke!
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2 Antworten

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Beste Antwort

Hi,

der Scheitelpunkt ist doch schon gegeben. Das ist sicher S(-π/4|-2,5).

Für die Scheitelpunktform einer Normalparabel gilt:

y = (x-d)^2 + e für S(d|e)

also:

y = (x+π/4)^2 - 2,5

 

Nun den Schnittpunkt mit der y-Achse. Das ist ja bei x = 0 zu finden:

y = (π/4)^2 - 2,5 = π^2/16 - 2,5

 

Also Sy(0|π^2/16 - 2,5)

 

Grüße

Beantwortet von 133 k
Das stimmt:)

danke dir unknown.
Sehr gerne ;)
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Setze die Koordinaten des Scheitelpunktes S ( xs| ys ) = ( pi / 4 | - 2,5 ) in die Scheitelpunktform einer Normalparabel

y = ( x - xs ) 2 + ys

ein. Du erhältst:

y = ( x - ( pi / 4 ) ) 2 + ( - 2,5 )

Umformen zur Normalform:

= x 2 - ( pi / 2 ) x + ( pi 2 / 16 ) - 2,5

Die y-Koordinate des Schnittpunktes mit der y-Achse, also den y-Achsenabschnitt, erhält man, indem man in dieser Gleichung x = 0 setzt, denn das ist die x-Koordinate des Schnittpunktes, also:

y = 0 2 - ( pi / 2 ) * 0 + ( pi 2 / 16 ) - 2,5 ≈ - 1,88

Hier ein Schaubild des Graphen:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+-+%28+pi+%2F+2+%29+x+%2B+%28+pi^2+%2F+16+%29+-+2.5+

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