Ich hätte jetzt gesagt OM= a+c+1/2b stimmt das?

Question

Aufgabe:

Stellen Sie den Vektor m = AM als
Linearkombination der Vektoren a, b und c der Hauskanten dar.

Problem/Ansatz:

Ich hätte jetzt gesagt OM= a+c+1/2b stimmt das? Weil die Lösung sagt -1/2a+b+c

Text erkannt:

\( \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{BC}}, \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{BF}} \)

Comments

Der Fehler liegt im Startpunkt, Du hast AM ausgerechnet. AM ist aber nicht gleich OM, aber auch dann paßt noch etwas nicht mit der Lösung. Stell mal die gesamte Aufgabenstellung ein. So wäre OM=a+c-1/2b

Answer 1

stimmt das?

Kommt darauf an, ob Du \( \overrightarrow{m} =  \overrightarrow{AM} \) ausrechnen willst, was in der Aufgabe steht, oder \(  \overrightarrow{OM} \), was in Deiner Antwort steht.

Comments

Ah ich muss AM berechnen, aber wie geht das?

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So wie Du es gemacht hast.

Die Vektornamen allerdings mit Pfeilchen.

Answer 2

Der Vektor \( \overrightarrow{AM} \) ist der Vektor, der beschreibt, wie man von A zu M gelangt.

Wir können den Vektor \( \overrightarrow{AM} \) als Linearkombination anderer Vektoren darstellen, dabei gilt:

$$\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BF} + \overrightarrow{FM} \newline \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BF} + 1/2·\overrightarrow{FG} \newline \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BF} + 1/2·\overrightarrow{BC} \newline \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} + 1/2·\overrightarrow{b}$$