1. Gegeben ist eine lin. Abb. \( f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) durch die Bilder der Vektoren der Basis \( B=\left\{\vec{b}_{1} ; \vec{b}_{2} ; \vec{b}_{3}\right\} \) mit \( \vec{b}_{1}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \vec{b}_{2}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right), \vec{b}_{3}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right) \), nämlich: \( f\left(\vec{b}_{1}\right)=\left(\begin{array}{r}1 \\ 4 \\ -7\end{array}\right), f\left(\vec{b}_{2}\right)=\left(\begin{array}{l}5 \\ 3 \\ 6\end{array}\right), f\left(\vec{b}_{3}\right)=\left(\begin{array}{r}17 \\ 17 \\ 4\end{array}\right) \).
(a) Geben Sie die Abbildungsmatrix \( \mathbf{A}_{B E_{3}}^{f} \) an ( \( E_{3} \) sei die Standardbasis von \( \mathbb{R}^{3} \) ). \( \quad 2 \) Pkt.
(b) Geben Sie die Abbildungsmatrix \( \mathbf{A}_{E_{3} E_{3}}^{f} \) an. 8 Pkt.
Meine Lösung:
a)
b)
Habe noch Probleme bei diesem Thema. Könnt ihr mir sagen, ob meine Lösung stimmt oder nicht und ggf. den richtigen Lösungsweg angeben? Vielen Dank!
