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Hallo Ihr Lieben,

skizze


In diese rechtwinklige Dreieck ist ein Quadrat eingetragen. Welche Größe haben die Seitenlänge k?

Entschuldigt, wenn ich nicht genau gezeichnet habe


 

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Unbenannt1.JPG

1.)Fläche des Dreiecks ABC: \(A_1=\frac{24}{2}=12\)FE

2.)Fläche des Dreiecks ADF: \(A_2=\frac{(6-k)\cdot k}{2} =\frac{6k-k^2}{2} \)  FE  

3.)Fläche des Dreiecks FEC:  \(A_3=\frac{k\cdot(4-k )}{2} =\frac{4k-k^2}{2} \)  FE

Flächensumme der Dreiecke 2.)+3.): \(\frac{6k-k^2}{2}+\frac{4k-k^2}{2}=\frac{10k-2k^2}{2}=5k-k^2 \)FE

Fläche des Quadrates: \(A=12-(5k-k^2)=12-5k+k^2\)FE

Nun ist  \(12-5k+k^2=k^2\)

\(12-5k=0\)

\(k=2,4\)  LE

Avatar von 38 k

Auch wenn es den Fragesteller nicht mehr interessiert: Wenigstens das ist mal eine kreative und damit respektable Leistung.

Pluspunkt.

Der Fragesteller ist eine Fragestellerin.

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Nach Strahlensatz gilt

k / (6 - k) = (4 - k) / k

Wir lösen das und erhalten

k = 2.4
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Besser geht es noch

(4 - k) / k = 4 / 6

Auch hier muss die Lösung
k = 2.4

sein.

das ist falsch, du hast 2 Unbekannte und nicht nur k.

Vielleicht hast du Lust uns deinen richtigen Lösungsansatz mitzuteilen?

Ohne Strahlensatz sollen wir das berechnen

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