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Sinusfunktionen und Co.

ich komm bei den Aufgaben einfach nicht weiter. Ich weiß zwar, dass f(x)= sin x nicht achsensymmetrisch sondern punktsymmetrisch ist aber aber warum keine Ahnung. Hab es nur so im Buch gelesen.

Problem an der Sache ist, ich war jetzt 5 Wochen "Lungenkrank" und hab nix mitbekommen.

Ich wäre Euch echt ewig dankbar, wenn mir hier jemand weiterhelfen kann, damit ich meine zukünftigen Aufgaben selbst machen kann.

LG

von

2 Antworten

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Spiele mal mit dem Einheitskreis herum

https://www.matheretter.de/mathe-programme?id=109

Stelle dort mal 10 Grad ein und dann einmal -10 Grad = 350 Grad ein. Der Sinus. Also das Seitenverhältnis aus Gegenkathete zu Hypotenuse ist bis auf das Vorzeichen das gleiche.

Schau dir dazu auch das kostenlose Grundlagenvideo an.

von 268 k
Hallo,

Sinus, Cosinus und Tangens kann ich in einem rechtwinkligen Dreieck ziemlich gut berechnen aber eben nicht die Funktion f(x) = a*sinx...von daher hat mir das Video jetzt nicht wirklich weiter geholfen :(

LG
Du solltest dir das am Einheitskreis anschauen.
hab ich, aber wie ich daher jetzt weiß wie viele Nullstellen zb meine Funktion hat ist mir trotzdem ein Rätsel...

bzw. ich würde ja sagen im grunde entweder so ziemlich unendlich viele oder zumindest mal 360, da ein Kreis ja einen Radius von 360° hat

Meine Antwort bezog sich nur auf die Frage warum SIN Punktsymmetrisch ist. Und nicht auf andere Fragen. Zeichne dir die Sinusfunktion mal auf.

Die Sinusfunktion hat unendlich viele Nullstellen, da sie nach rechts oder links beliebig weitergezeichnet werden kann.

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Hi,


"Punktsymmetrisch" bedeutet doch, dass wenn Du einen Punkt P hast und einen Spiegelpunkt S und Du nun P' erhalten willst so vorgehen kannst:

Trage die Strecke PS ab und verlängere diese Strecke nochmals um die gleiche Länge und Du landest bei P'.


Beim Sinus kannst Du das mit jedem Punkt so machen und landest auf der "anderen Seite" wieder auf dem Sinus -> der Sinus ist Punktsymmetrisch.


Alternativ (da braucht es aber auch Wissen bzgl dem sin(x)) kannst Du das auch mit f(-x) = -f(x) zeigen. Das ist die Eigenschaft für eine Punktsymmetrie zum Ursprung, was beim Sinus der Fall ist.


Grüße
von 134 k
sprich dies könnte ich als Antwort so stehen lassen?

Sind punktsymmetrisch, da sin(-a)= -sin (a) ist
sin(-x) = -sin(x),


ja, das wäre eine richtige Begründung.

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