Hervorragend. Damit ist die erste Hàlfte von a) schon gelöst. Die zweite Hälfte geht nicht grundlegend anders.
Und bei b) würde ich den Erwartungswert der Auszahlung ausrechnen. Dazu braucht man die Ergebnisse von a) und die Wahrscheinlichkeit einer Auszahlung von 0, wobei sich die drei Wahrscheinlichkeiten zu 100 % addieren (den Erwartungswert auszurechnen geht mit etwas Initiative problemlos auch im Kopf; Du wirst feststellen, dass das Spielangebot ökonomisch rational ist, denn der Spieler wird auf lange Sicht verlieren und die Bank gewinnen).
E[X] = 1/36 * 5 + 2/36 * 2 + 33/36 * 0 = (5 + 4) / 36 = 1/4 Euro
Die Wahrscheinlichkeiten sind:
Rad rechts →
Rad links ↓ | 2 | 4 | anders | Total |
| 2 | 1/6 * 2/6
= 2 / 36 | 1/6 * 1/6 | 1/6 * 3/6 | 6 / 36 |
| 4 | 1/6 * 2/6 | 1/6 * 1/6
= 1 / 36 | 1/6 * 3/6 | 6 / 36 |
| anders | 4/6 * 2/6 | 4/6 * 1/6 | 4/6 * 3/6 | 24 / 36 |
| Total | 12/36 | 6/36 | 18/36 | 36 / 36 |
