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x(t)=ln(t) , y(t)=2√(t)+7 , 3 ≤ t ≤ 8

 

Da gibt es ja die schöne Formel: L= ∫ ( (x'(t)2 + y'(t)2 ) dt

 

Das wäre dann: 

 

∫ ( (1/t)2 + (1/√t)2 ) dt = ∫ ( 1/t2 + 1/t ) dt

 

Es weiß ich aber nicht, wie ich das integrieren soll. Die Grenzen 3 und 8 lassen wir erstmal außen vor. 

Gefragt von

 ∫ ( 1/t2 + 1/t ) dt =  ∫ ( t-2 + t^(-1) ) dt

  ∫ t-2 dt +  t^(-1)  dt

Hat's in deiner Formel eventuell noch eine grosse Wurzel?

http://de.wikipedia.org/wiki/Länge_(Mathematik)#L.C3.A4ngen_von_Kurven

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Wo liegen jetzt dort genau die Schwierigkeiten?

∫ 1/t^2 + 1/t dt = ∫ t^(-2) + 1/t dt = - 1/t + LN(t) + C
Beantwortet von 262 k
Ich stand einfach auf dem Schlauch :D Nach 3 Stunden Mathe lernen, sieht man vor lauter Bäume den Wald nicht mehr. Danke trotzdem!
Schau mal ob deine Formel nicht eher wie Lu sagt
L = ∫ √(x'(t)^2 + y'(t)^2) dt

lauten müsste.

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