Kennt jemand eine Lösung ohne Anwendung der Trigonometrie?
Ja. Wenn der Kreismittelpunkt der Ursprung eines Koordinatensystems ist, dann gilt:
a) für den Kreisbogen die Kreisgleichung \( y = \sqrt{36 - x^{2}} \)
b) für den rechten Schenkel des Alphawinkels im schwarzen Dreieck die Punktsteigungsform
\( y = \tan \left(60^{\circ}\right) \cdot (x-(-2))+0 \)
c) für den linken Schenkel des Alphawinkels im schwarzen Dreieck die Punktsteigungsform
\( y = \tan \left(2 \cdot 60^{\circ}\right) \cdot (x-(-2))+0 \)
Das rechte Ende der Strecke x hat die Schnittpunktkoordinaten
\( \displaystyle \left( \frac{\sqrt{33} - 3}{2} \; \Biggr| \; \frac{\sqrt{3} + 3 \sqrt{11}}{2} \right) \)
Das linke Ende der Strecke x hat die Schnittpunktkoordinaten
\( \displaystyle \left( \frac{-3 - \sqrt{33}}{2} \; \Biggr| \frac{3 \sqrt{\; 11} - \sqrt{3}}{2} \right) \)
Die euklidische Distanz beträgt 6 (cm).
Das geht tatsächlich auch "ohne Taschenrechner".
