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Eine Hängebrücke hat  Stahlseile die 80 Meter hoch über der Stasse an den Brückenpfeilern befestigt ist.

Der Verlauf des Stahlseils zwischen den Brückenpfeilern kann annähernd durch eine Parabel beschrieben werden:

a)Wie hoch hängt das Stahlseil zwischen den Brückenpfeilern an seiner tiefsten Stelle über der Fahrbahn?

b)Wie viele Meter beträgt der Abstand a der beiden Brückenpfeiler?

c)Der Punkt P2  hat die Koordinaten P2 (200/80). Notiere die Koordinaten von P1

d)Eine der folgenden Funktionsgleichungen gehört zu der Parabel, die den Verlauf des Stahlseils beschreibt.

(A)    y=-0,001875 x2+5       (B)   y=0,001875 x2+5       (C)  y=0,001875 x2-5

d1) Notiere den Lösungsbuchstaben

d2) Erkläre warum die beiden anderen Funktionsgleichungen die Parabel nicht beschreiben.

e) Berechne die Länge der Strecke von P2 nach P3

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+1 Punkt

a)Wie hoch hängt das Stahlseil zwischen den Brückenpfeilern an seiner tiefsten Stelle über der Fahrbahn?

Ablesen: 5 m

 

b)Wie viele Meter beträgt der Abstand a der beiden Brückenpfeiler?

Ablesen: 400 m

 

c)Der Punkt P2  hat die Koordinaten P2 (200/80). Notiere die Koordinaten von P1

P1(-200 | 80)

 

d)Eine der folgenden Funktionsgleichungen gehört zu der Parabel, die den Verlauf des Stahlseils beschreibt.

(A)    y=-0,001875 x2+5       (B)   y=0,001875 x2+5       (C)  y=0,001875 x2-5

d1) Notiere den Lösungsbuchstaben

(B)

d2) Erkläre warum die beiden anderen Funktionsgleichungen die Parabel nicht beschreiben.

A ist eine nach unten geöffnete Parabel und C hat den Scheitelpunkt bei S(0|-5)

 

e) Berechne die Länge der Strecke von P2 nach P3

Satz des Pythagoras

d = Wurzel(100^2 + 80^2) = 128,06 m

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