0 Daumen
51 Aufrufe

 

kann man den Folgenden Grenzwert mit L'Hospital berechnen? Ich möchte keine Lösung, sondern nur eine Antwort oder Begründung:

 

lim x-> 0 ,   (1+1/x)1+x  

Ich weiss, dass 0+  Unendlich und 0-  minus unendlich ergeben.
Aber ich soll den Grenzwert mit L'Hospital berechnen, jedoch habe ich hier den unbestimmten Ausdruck [1/0]

 

Wolfram Alpha und MatLab sagen beide NaN ! (two sided limit does not exist)

Also nein?

von

1 Antwort

0 Daumen

(1+1/x)1+x

L´Hospital läßt sich anwenden für QUOTINENTEN

0 / 0 oder ∞/∞

Deine Funktion ist also für L´Hospital nicht geeignet.

Falls du an einer Antwort interessiert bist
lim x -> 0 bedeutet für den Exponent 1 + 0 = 1
hoch 1 entfällt.
Es bleiben 2 Fälle ( links- und rechtsseitige Annäherung an null )
lim x -> 0(+) [ 1 + 1 / x ]  = [ 1 + ∞ ] = ∞
lim x -> 0(-) [ 1 + 1 / x ]  = [ 1 - ∞ ] = - ∞

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg
 

von 83 k
Hallo,

das mit 0+ und 0- habe ich ja oben schon bereits beschrieben.

Aber danke für die Bestätigung, dass man den Grenzwert so nicht berechnen kann.

Gruß

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...