Radioaktiverzerfall. Wann ist nur noch die Hälfte vorhanden?

Question

Hallo.

Tut mir seeehhhrrrr leid, wenn ich nerve, aber ich muss diese e-funktionen verstehen. Diese Funktionen bereiten mir wirklich schwierigkeiten :(

Von einem radioaktiven Element sind anfangs 20 000 Atomkerne vorhanden, nach 183 Sekunden ist nur noch davon vorhanden.

Wann ist nur die Hälfte vorhanden (Halbwertszeit)?

Formel der Halbwertzeit:

T= ln1/2/lna = ln1/2/ln(1-p) = -ln2/ln(1-p)

so und jetzt?

Oder muss ich diese Formel benutzen:

N(t)= N₀a^t

 

Wenn ich ehrlich bin, weiß ich gar nicht welche Formeln ich benutzen soll Oo. Es gibt hier sooooooooooooo viele Formeln Oo.

Comments

Wie viel sind denn nun noch vorhanden? 50%? 10%? 1%?

Da fehlt was.

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Ah sorry das hat nicht mit kopiert ^^

1/10

Answer 1

Hi,

 

Mit N(t)= N₀a^t ist sofort N₀ bekannt -> 20.000

Wenn nach 183s nur noch 1/10 davon vorhanden sind, kann man folgendes aussagen:

 

N₀/10 = N₀*a^{183}

a = (1/10)^{1/183} = 0,9875

 

Wir können also sagen: N(t) = 20.000*0,9875^t

 

Die Halbwertszeit ist dann:

20.000*0,9875^t = 10.000

0,9875^t = 1/2

t = ln(1/2)/ln(0,9875) ≈ 55,088

 

Die HWZ ist also nach etwa 55s erreicht.

 

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

naaajjaaaa noch nicht gaaaannnzzzzz so verstanden :(

N₀/10 = N₀*a¹⁸³

a = (1/10)^1/183 = 0,9875

wieso jetzt N₀/10??  hast du nach a aufgelöst?? bzw umgestellt`? ja oder? Wenn ja, dann ist es klar :)

und wie du es nach t umgestellt hast, kannst du es ausführlicher machen? :)

würde mich sehr freuen, also mit diese | und dann + oder - oder geteilt oder mal :)

damit ich es auch dann für die Zukunft weiß :)

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Ja, ich habe nach a umgestellt.

Und zuvor hatten wir N₀/10, da wir ja nach Deinem Nachtrag 1/10 nach diesen 183s übrig haben.

 

N₀/10 = N₀*a¹⁸³  |:N₀

1/10 = a^{183}    |^{1/183} nehmen, oder alternativ 183te Wurzel ziehen, ist ja dasselbe

--> a = (1/10)^1/183 = 0,9875

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AH Danke:)

Eigentlich wollte ich, dass du genau so mit t machst, also wo du nach t umstellst :) mit ln:)

Wenn du Zeit hast, könntest du das biiiiiiiiitttttteee machen? Natürlich nur wenn du willst und zeit hast :)

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Welches t? Oder meinst Du bei der Halbwertszeit?

 

20.000*0,9875^t = 10.000   |:20.000

0,9875^t = 1/2                        |ln

ln(0,9875^t) = ln(1/2)         |Gesetz: ln(a^b) = b*ln(a)

t*ln(0,9875) = ln(1/2)        |:ln(0,9875)

t = ln(1/2)/ln(0,9875) ≈ 55,088

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jaaaaaaa genau das meinte ich :)))

Dankee!!!!!!! :)

Ich mach mal so eine ähnlich mit zb 2/10 :D sonst ist alles gleich:D

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Tu das ;)              .