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Hallo! Was bedeutet es wenn eine Gerade mit einer Steigung von z.b: 1/2 durch den Ursprung gehen soll (Thema: Funktionen)
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Ursprung meint Koordinatenursprung, also bei x=0 und y=0.

Das heißt, die Gerade soll durch den Punkt P(0|0) verlaufen.

Die Gerade hat dann die Funktionsgleichung f(x) = (1/2)*x + 0 bzw. f(x) = (1/2) * x

~plot~ (1/2) * x ~plot~

Siehe auch Videos zu den Funktionen.

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Nun, dann gilt:

y = ( 1 / 2 ) x

und das bedeutet, dass zwischen x und y ein proportionaler Zusammenhang besteht. Die Proportionalitätskonstante ist dabei gerade die Steigung 1 / 2.

Eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft, bezeichnet man auch als Ursprungsgerade.

 

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