Ableiten von Brüchen mit Exponenten f(x) = 1/x

Question

angenommen

f(x): 1/x

f´(x) :   -1/x^2

f´´(x):   ???????

bitte um hilfe

Comments

stimmt


f´´(x):  -2/x^3    ????

Answer 1

Zum Ableiten gilt immer die Potenzregel:

f(x) = 1/x = x^{-1}

f'(x) = -x^{-2}

f''(x) = 2x^{-3}

f''(x) = -6x^{-4}

...

Comments

O´(r)= 2rπ-10/r^2


O´´(r)= ???

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O'(r)= 2rπ - 10/r² = 2rπ - 10r^{-2}

O''(r)= 2π + 20r^{-3}