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Vektor a soll ein Spaltenvektor sein : ( t , 2t ) und der Betrag von a soll gleich 1 sein... Für welche t Elemente aus R gilt dies ?
Die 2. gleiche Frage, wenn Vektor a ( 2 , t ) , der Betrag von a soll t+1 sein.

Für welche t Elemente aus R gilt dies ?


Könnte mir bitte jemand zu einer Antwort verhelfen ?=)
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Beste Antwort

Betrag eines Vektors (x,y) = √(x2 + y2) ergibt immer eine Zahl oder einen Term.

Hier: Vektor(t, 2t) -> |Vektor(t, 2t)| =  √(t2 + (2t)2) =  √t2 + 4t2 =  √(5*t2) und das soll gleich 1 sein: √(5*t2) = 1

(√(5*t2))2 = 12

5*t2 = 1 -> t1/2 = ± √(1/5)

Vektor(2t, t) -> |Vektor(2t, t)| =  √((2t)2 + t2) =   √(5*t2) und das soll gleich t + 1 sein: √(5*t2) = t +1

5*t2 = (t +1)2  <> 5*t2 = t2 +2t + 1 <> 4t2 - 2t -1 = 0  <> t2 - 0,5t - 0,25 = 0 -> Das kann man mit pq-Formel lösen.

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Danke für die schnelle und gute Antwort. 

Aber die 2. Frage lautete der Vektor ( 2 ; t ) und nicht ( 2t ; t ) ... könntest du es bitte nochmal lösen =)

Lautet dann die antwort  t = 1,5 ??????????

Vektor(2, t) -> |Vektor(2, t)| =  √(22 + t2) =   √(4 + t2) und das soll gleich t + 1 sein: √(4 + t2) = t +1

4 + t2 = (t +1)2  <> 4 + t2 = t2 +2t + 1 <> 2t = 3  -> t =  3/2

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