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Ich soll den größten gemeinsamen Teiler der Polynome berechnen

f(x) = x8+x7+x6+x4+x3+x2+x+1   und   g(x) = x8+x5+x2+1  über ℤ2[x]

Kann mir jemand helfen, hab mir schon andere Seiten dazu angesehen, aber verstehe nicht wirklich wie das zu rechnen ist.

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Verwende den euklidischen Algorithmus: x8+x7+x6+x4+x3+x2+x+1=(x8+x5+x2+1)+(x7+x6+x5+x4+x3+x)x^8+x^7+x^6+x^4+x^3+x^2+x+1=(x^8+x^5+x^2+1)+(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x) x8+x5+x2+1=(x+1)(x7+x6+x5+x4+x3+x)+(x5+x3+x+1)x^8+x^5+x^2+1=(x+1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x)+(x^5+x^3+x+1) x7+x6+x5+x3+x=(x2+x)(x5+x3+x+1)+(x2+x)x^7+x^6+x^5+x^3+x= (x^2+x)(x^5+x^3+x+1)+(x^2+x) Da 1 Nullstelle von g und f, 0 aber nicht ist der ggT damit x+1. Oder man fühet den EA zu Ende: x5+x3+x+1=(x3+x2)(x2+x)+(x+1)x^5+x^3+x+1= (x^3+x^2)(x^2+x)+(x+1) x2+x=x(x+1)+0x^2+x =x(x+1)+0
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Mich stört nur die Angabe ℤ2[x] . Was genau muss man denn dann beachten beim euklidischen Algorithmus? Oder kann man das ausblenden?

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