Logarithmus -log(x,3)- log(x,3) zu -2 log(x,3)?

Question

ich verstehe nicht ganz wie ich von -log₃x - log₃x  zu -2 log₃x kommen soll wie es in meinen lösungen angegeben ist, da ich nach Anwendung der Formel zu log₃(x/x) komme, was null wäre. bzw.  negativ null.

aber offensichtlich habe ich hier einen Denkfehler drin.

Über einen kleinen Denkanstoß würde ich mich sehr freuen.

vielen Dank schon mal im Voraus :)

Answer 1

- LOG3(x) - LOG3(x)

LOG3(x) * (-1 - 1)

LOG3(x) * (-2)

-2 * LOG3(x)


Es gilt doch auch -x^2 - x^2 = -2 * x^2

Answer 2

Nun, dazu braucht man keine komplizierten Logarithmenformeln, das geht ganz einfach so:

- log₃ x - log₃ x

- 1 ausklammern:

= - ( log₃ x + log₃ x )

Die beiden Logarithmen addieren als seien es Äpfel:

=  - ( 2 * log₃ x )

Klammern weglassen:

= -  2 * log₃ x

Fertig.

Answer 3

Hi, dein Ansatz wäre so richtig umgesetzt:

-log₃x - log₃x = -(log₃x + log₃x) = -log(x²) = -2log₃x