Parabel Hausaufgabe-Textaufgabe

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Aufgabe 14 Guten Tag! Ich muss als Hausaufgabe die auf dem Bild abgebildete Aufgabe 14 machen, welche mich total verwirrt, es wäre total toll wenn mir jemand helfen könnte mit Lösungsweg? LG

Gefragt 14 Mai 2014 von Gast ii7088

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Ansatz

f(x) = a·x^2 + b·x + c

Bedingungen

f(8) = 7
64·a + 8·b + c = 7

f(28) = 12
784·a + 28·b + c = 12

f(36) = 0
1296·a + 36·b + c = 0

Die Lösung des LGS ist a = - 0.0625 ∧ b = 2.5 ∧ c = - 9. Damit lautet die Funktion

f(x) = - 0.0625·x^2 + 2.5·x - 9

Wir suchen jetzt den Punkt der Parabel mit einem Gefälle von 5%.

f'(x) = 2.5 - 0.125·x = - 0.05
x = 20.4

f(20.4) = 15.99

Tangentengleichung

t(x) = - 0.05·(x - 20.4) + 15.99 = 17.01 - 0.05·x

Der Punkt H ist der Y-Achsenabschnitt der Tangente bei (0 | 17.01).

Beantwortet 14 Mai 2014 von Der_Mathecoach Experte CCXXVI
Darf ich fragen wo du die Ableitung hergenommen hast??  Aber vielen Dank schonmal!!

Die musst du selber bilden. Aber die Funktion ist ja gegeben

f(x) = - 0.0625·x2 + 2.5·x - 9

Die solltest du jetzt nur noch ableiten.

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