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Berechne die Oberfläche und das Volumen der dreiseitigen Prismen ! Die Grundfläche ist ein rechtwinkeliges Dreieck mit y = 90°. Berechne fehlende Körperlängen mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes ! 1) a = 2O cm 2) a = 30 dm b = 48 cm b = 1.6 m c = 19 cm c = 9 m
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Da ist ein bisschen was durcheinander gerutscht * g
Achso ja die Aufgaben denn Nummer eins ist : a=20 cm b=48 cm h= 19 cm Nummer zwei : a=30 dm b=1.6 cm h=9m und y ist gamma
Jaaaaaaaaaaaaaa Brauche HILFE !!!!!!!

1 Antwort

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Da muss ich etwas spekulieren:

1. Ich gehe davon aus, dass h die Höhe des Prismas ist

2. Der Winkel Gamma, der Winkel zwischen den Seiten a und b ist.

Wenn dem so ist, dann sind a und b Katheten. Um die Hypotenuse zu bestimmen, nimmt man den Pythagoras her:

c2 = a2 + b2 -> c = √(a2 + b2) = √((20 cm)2 + (48 cm)2) = 52 cm2

Damit ist die einzig noch fehlende Körperlänge ermittelt.

Oberfläche: wir haben 2 gleichgroße Dreiecke (Boden und Deckel) und 3 Rechtecke (Seitenflächen)

-> Flächeninhalt des Dreiecks = 1/2* Höhe*Grundseite = 0,5*a*b = 480 cm2

-> Flächeninhalt der 1. Rechtecks = a*h  = 380 cm2

-> Flächeninhalt der  2. Rechtecks = b*h = 912 cm2

-> Flächeninhalt der 3. Rechtecks = c*h = 988 cm2

Alles Aufsummieren, wie oben beschrieben, Oberfläche = 2*480 cm2 + 380 cm2 + 912 cm2 +988 cm2 = 3240 cm2

Volumen berechnet sich aus Grundfläche (ist das Dreieck) mal Höhe =  480 cm2 * 19 cm = 9120 cm3

Avatar von 5,3 k
Ich nichts cheken wie Sie auf 52cm 2 kommen und die lezte Aufgabe verstehe ich nicht ,wel sonst hätte ich sie ja nicht geschrieben !!!!!
dann mach dir mal eine Skizze und zeichne dir das Prisma im Grund- und Aufriss auf.

Dann bezeichnest alle Seiten. Wenn man es bildlich vor Augen hat, ist es in der Regel mit "checken" einfacher.

und c ergibt sich aus dem Pythagoras, der besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusequadrat ist.

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