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Hallo Ihr Lieben,


ich habe einmal ein Frage und zwar, wie man Folgende Aufgaben berechnet, ich bin euch schon Dankbar für eure Hilfe :)



1. √(5z2) - √(80) =0


2. 2/3x2-10/3=0

3. 4x2-9=0


LG elena

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Zu 1.

√ ( 5 z 2 ) - √ ( 80 ) = 0

Auf beiden Seiten √ ( 80 ) addieren:

<=> √ ( 5 z 2 ) = √ ( 80 )

Wenn zwei Quadratwurzeln gleichwertig sind, dann müssen auch ihre Radikanden (die Terme unter den Wurzeln) gleichwertig sein, also:

<=> 5 z 2 = 80

Beide Seiten durch 5 dividieren:

<=> z 2 = 16

Auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehen::

<=> z = - 4 oder z = 4
 

Zu 2.

( 2 / 3 ) x 2 - ( 10 / 3) = 0

Auf beiden Seiten 10 / 3 addieren:

<=> ( 2 / 3 ) x 2 = 10 / 3

Beide Seiten durch 2 / 3 dividieren, also mit 3 / 2  multiplizieren:

<=> x 2 = ( 10 / 3) * ( 3 / 2 ) = 10 / 2 = 5 

Auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehen::

<=> x = - √ 5 oder x = √ 5

 

Zu 3.

4 x 2 - 9 = 0

Auf beiden Seiten 9 addieren:

<=> 4 x 2 = 9

Beide Seiten durch 4 dividieren:

<=> x 2 = 9 / 4

Auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehen::

<=> x = - √ ( 9 / 4 ) = - √ 9 / √ 4 = - 3 / 2  oder x = √ ( 9 / 4 ) = 3 / 2

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