Logarithmus Aufgabe lösen

Question

Aufgabe:

log₂x - 2 = log₂y                   >> x=? 

Answer 1

Hi,

log₂x - 2 = log₂y               |+2

log₂x = log₂y + 2              |2 = log₂(2²)

log₂x = log₂y + log₂(4)   |Log-Gesetze   

log₂(x) = log₂(4y)             |2 anwenden

x = 4y

 

Grüße

Comments

3^log₉125    = 5^{x+1                >> x=?}

 

Können Sie mir bei diese Aufgabe auch helfen

---

Das würde ich wohl so machen:

 

3^log₉125 = (3^log₉125)^2/2 = (3^2log₉125)^1/2 = (9^log₉125)^1/2 = 125^1/2 = 5^3/2

 

Dann vergleichen:

5^3/2 = 5^x+1

3/2 = x+1

x = 0,5

 

Alright? ;) Also "erweitern" mit Quadrat und dann gleich wieder die Wurzel ziehen, also im Exponenten 2/2 hinzufügen.

Answer 2

2 kann man als log₂4 schreiben

log₂x - log₂4 = log₂y

log2_(x/4) = log₂y

y = x/4   *4

x = 4y