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a) logx(169)=2

b) logx(121=2

c) log9(√3)

 

Woran erkenne ich welche Gesetze ich anwenden muss? Und wann kann ich diese Gesetze immer anweden? Muss ich dann erst diesen Logarithmus in die selbe Form von dem Gesetz bringen??

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Es gilt:

logx ( a ) = b

<=> x b = a

also:

a )

logx (169 ) = 2 

<=> x 2 = 169

<=> x = √ 169

<=> x = 13

b)

logx ( 121 ) = 2

<=> x 2 = 121

<=> x = √ 121

<=> x = 11

c)

log9 ( √ 3 ) = b

<=> 9 b = √ 3

Es ist: 3 = √ 9 , also:

<=> 9 b = √ ( √ ( 9 ) )

<=> 9 b = 9 1/4

Exponentenvergleich:

<=> b = 1 / 4 

Avatar von 32 k
Hi JotEs,

Danke genau so wollte ich das haben!!
Das dachte ich mir.

Freut mich, wenn ich dir helfen konnte :-)
+1 Daumen
Hi,

a) hier musst Du verwenden das \( 169=13^2 \) ist. Damit gilt\( log_x(169)=log_x(13^2)=2log_x(13)=2 \) also \( log_x(13)=1 \) also \( x=13 \)

b) Das gleiche gilt hier, wenn man \( 121=11^2 \) verwendet.

c) Hier muss Du \( \sqrt{3}=9^{\frac{1}{4}} \) verwenden.
Avatar von 39 k

Hi

ja ich weiß ja dass 132 169 ist aber warum schreibt man dann 2logx(13)=2 also logx(13)=1... und alles?

Und wie kommt man auf 2 vor dem log?? ich verstehe das enfach nicht

Hi,

das snd die Logarithmengesetzte, schaumal hier

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Und wenn Du dann bis \( log_x(13)=1 \) gekommen bist, dan suchst Du die die Zahl x, die folgende Gleichung erfüllt \( x^1=13 \). Und das ist erfüllt für x=13.

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