Zur Koordinatenform kommst du wie ich hier gerade vorgerechnet habe: https://www.mathelounge.de/123010/ebenengleichung-aufstellen-parameterfreier-enthalt-senkrecht#a123019
X = (2/0/0)+r * (0/6/0) + s * (-1/2/4)
Kreuzprodukt (0,6,0) x (-1,2,4) = (24,0,6) oder kürzer und gleiche Richtung (4,0,1)
Ansatz
EABS: 4x + z = d
(2,0,0) einsetzen
8 = d
EABS: 4x + z = 8
Nun noch die Schnittgerade mit Exy. Hier ist z=0. D.h. hier ist einfach der z-Anteil in deiner Koordinatenform wegzulassen, da dort z=0 gilt.
4x = 8 |:4
x = 2 in Exy
Alternative: 3 Komponentengleichungen ansehen:
X = (2/0/0)+r * (0/6/0) + s * (-1/2/4)
x= 2-s
y = 6r + 2s
z = 4s = 0 ==> s=0
Daher
x = 2
y = 6r
Alle Punkte mit den Koordinaten P(2, 6r). ==> Gerade mit der Gleichung x=2 in Exy.
Anmerkung: Da 2 mal dasselbe rauskommt, sollte das stimmen. Dennoch nachrechnen ;)
