Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen: Lösungsmengen vergleichen.

Question

Vergleiche die Lösungsmenge

a) einer linearen Gleichung mit zwei Variablen mit der einer linearen Ungleichung mit zwei Variablen,

b) eines linearen Gleichungssystems mit zwei Variablen mit der eines linearen Ungleichungssystems mit zwei Variablen.

Unterstütze deine Aussagen mit Beispielen.

Answer 1

a) y = 2x + 1

Lösungsmenge: Blaue Gerade

und y < 2x + 1

Lösungsmenge: rote Halbebene unterhalb der Geraden (ohne Rand)

b) y = 2x + 1, y = -0.5x + 3

Lösungsmenge: Schnittpunkt der grünen und blauen Geraden.

y < 2x+1, y < -0.5x + 3

Lösungsmenge: dunkler Bereich der xy-Ebene (ohne Randgeraden). Liegt unterhalb von beiden Geraden.