Lineare Funktion Textaufgabe…..?

Question

Der Gastarif für Singles kostet an Grundgebühr 3,50 € und je verbrauchten Kubikmeter 1,25 €.Ein Familientarif hingegen kostet an Grundgebühr 45 € und pro Kubikmeter 0,35 €. 

a) Stellen Sie die Gaskosten für den Singletarif und für den Familientarif in einer Tabelle gegenüber: 

Verbrauch in m3	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Single
Familie

 

Wie rechnet man das ??????danke.

Comments

Du kannst zwei Funktionen aufstellen:

Single:

y = 3,5+1,25x

Familie:

y = 45+0,35x


Setze die Werte jeweils für x ein.

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d)

Single:

f(85) = 3,5+85*1,25 = 109,75

Familie:

f(85) = 45+85*0,35 = 74,75

109,75/74,75 = 1,4882 = 48,82 %

Der Singe-Tarif ist also um 48,82 teuerer .


b) und c) sollten klar sein.

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Ich hätte die Rechnung etwas anders geschrieben

109,75 / 74,75 - 1 = 1,4882 - 1 = 0,4882 = 48,82 %

So ist das dann mathematisch auch ganz korrekt.

Answer 1

Man stellt zwei Funktionen auf einmal für den Single  und zum anderm für die Familie.

x ist der Kubikmeterverbrauch

Single :  f(x) = 1,25 *x +3,5

Familie   f(x) = 0,35x +45

und dann Werte für x berechnen

 

Verbrauch in m3	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Single	3,5	16	28,5	41	53,5	66	78,5	91	103,5	116	128,5
Familie	45	48,5	52	55,5	59	62,5	66	69,5	73	76,5	80

Answer 2

du berechnest hier den Gaspreis, indem du einfach den Grundbetrag zur Anzahl an Kubikmetern multipliziert mit dem Kubikmeterpreis addierst.

für Singles und 50 Kubikmeter wäre das also

3,50 + 50 · 1,25 = 3,50 + 62,50 = 66 Euro.

Dann kommt in der Tabelle folgendes raus:

Verbrauch in m³	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Single	3,50	16	28,50	41	53,50	66	78,50	91	103,50	116	128,50
Familie	45	48,50	52	55,50	59	62,50	66	69,50	73	76,50	80

 

LG Florian

Answer 3

Zuanfang stellst du dir die Funktionen auf

f1(x) = 3.5 + 1.25x

f2(x) = 45 + 0.35x

Dann zeichnest du die Graphen

Nun kann man auch schon fast ablesen wo die Tarife gleich teuer sind. Das wäre dann noch rechnerisch genau auszurechnen.