Question

Die  funktion V mit V(t)=-3t^3+90t^2, beschreibt die zuflussmenge von wasser durch eine rohrleitung für einen zeitraum von 20 minuten .

a)berechnen sie, wie viel liter wasser nach 5 minuten durch die rohrleitung geflossen sind.

b)bestimmen sie die durchflussgeschwindigkeit nach 8 minuten.

c)bestimmen sie die zeitpunkte mit der durchflussgeschwindigkeit 324 l/min

d) bestimmen sie die größte durchflussgeschwindigkeit , die in den ersten 10 min die gleiche menge wasser hätte zufließen lassen.

f) um wie viel prozent ist die größte durchflussgeschwindigkeit größer, als die angenomene konstante durchflussgeschwindigkeit aus c)?

Kann mir jemand erklären, wie man so etwas berechnet ?

Answer 1

V(t) = - 3·t^3 + 90·t^2

a) berechnen sie, wie viel liter wasser nach 5 minuten durch die rohrleitung geflossen sind.

V(5) = 1875 Liter

b) bestimmen sie die durchflussgeschwindigkeit nach 8 minuten.

V'(8) = 864 Liter/Min.

c) bestimmen sie die zeitpunkte mit der durchflussgeschwindigkeit 324 Liter/min

V'(t) = 324 
t = 2 min. oder t = 18 min.

d) bestimmen sie die größte durchflussgeschwindigkeit, die in den ersten 10 min die gleiche menge wasser hätte zufließen lassen.

V(10) / 10 = 600 Liter/min

f) um wie viel prozent ist die größte durchflussgeschwindigkeit größer, als die angenomene konstante durchflussgeschwindigkeit aus c)?

V''(t) = 0
t = 10

V'(10) = 900 Liter/min.

900 / 324 - 1 = 1.778 = 177.8%

Comments

Danke :)


Kannst du mir nochmal helfen. Bezieht sich dieselbe Aufgaben


g) BEstimmen Sie den Wert einer konstanten Durchflussgeschwindigkeit die in den ersten 10 Minuten die gleiche Menge Wasser hätte zufließen lassen.


h)um wie viel prozent ist die größte durchflussgeschwindigkeit größer, als die angenomene konstante durchflussgeschwindigkeit aus g) ?