Polynomdivision um Nullstellen zu bestimmen von a) x3+6x2-4x-24 b)…

Question

ich bräuchte hilfe bei der Polynomdivision

Die Nullstellen aus diesen Funktionen:

a) x^3+6x^2-4x-24

b) x^3-3x^2-9x-5

c)x^4-x^3+4x^2+6x

Ich würd mich auf eine schnelle Antwort sehr freuen !!!!
Brauch da  Hilfe !!!!:(

Comments

Schau vielleicht schon mal hier, statt zu warten:

https://www.mathelounge.de/7977/wie-funktionieren-polynomdivisionen

a) Nullstellen 2, - 2 und -6.

D.h. du solltest durch (x-2) dividieren können. Wenn's aufgeht die pq-Formel anwenden.

b) Nullstellen -1, -1, 5

D.h. Division durch (x-5) sollte aufgehen.

c) Nullstellen 0 und -1

x ausklammern. Dann durch (x+1) dividieren. pq- Formel zeigt dann, dass keine weitere reelle Lösung existiert.

Answer 1

c)x⁴-x³+4x²+6x

= x(x³-x²+4x+6)

(-1)³ - (-1)² + 4(-1) + 6 = 0. Daher durch (x+1) dividieren.

(x³ -   x²+4x+6):(x+1) = x² -2x + 6

-[x³ + x²]

------------

       -2x²

       -[-2x² -2x]

------------------

                    6x

                  -[6x + 6]

               --------------

                          0

 x² -2x + 6=0

x_3,4 = 0.5 (2 ± √(4 - 24)) geht nicht, da Wurzel aus neg. Zahl.

Einzige Lösungen: die oben gefundenen x₁= 0 und x₂ = -1