Bruchterm mit quadratischer Gleichung: (3x)/(2-x) - 2 = (-4x)/(x+1)

Question

Also ich habe (3x) / (2-x)-2 = (-4x) /(x+1)

Ich gehe dann so vor : (3x/2-x)-((4-2x)/(2-x) = -4x/(x+1)

(3x-4+2x)/(2-x) = -4x/(x+1)

(5x-4)(x+1) = -4x(2-x)

5x²+x-4 = 4x²-8x

x²+x-4 = -8x

x²+9x-4 = 0

x = (-9+-√(81-4*4*1))/2

x = (-9+-√65)/2 = (-9+-8.06)/2

x₁=-0,47 x₂=-8,53

Richtig?

Answer 1

Hi,

bis zur abc-Formel ists richtig:

x = (-9+-√(81-4*4*1))/2

Da muss -4 stehen.

 

Dann ergibt sich

x₁ ≈ -9,424

x₂ ≈ 0,424

 

Grüße

Comments

Wenn ich die Lösungen aber in die Bruchgleichung einsetze kommen bei mir rechts und links vom Gleichheitszeichen zwei verschiedene lösungen raus ?

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Für x = -9,242 komme ich auf eine Gleichung für x = -0.242 komme ich auf eine unwahre Gleichung

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Das liegt nur an der Rundung. Das ist ungenau. Die exakte Lösung:

x₁ = 1/2*(-9-√97)

x₂ = 1/2*(-9+√97)

 

:)

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Es kann nicht an der Rundung liegen?

3*(-0,424)/(2-(-0,424)-2 = -255/101

(-4*(-0,424))/(-0,424+1) = 53/18

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Oder rechne ich da was falsch ?

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Es ist ja auch +0,424 und nicht -0,424 Lösung ;).

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Oh das war wohl ein Stückchen Dreck auf dem Bildschirm

Sry=)

Answer 2

Ich nehme an, dass du da ein paar Klammern ungeschickt gesetzt hast. Der Rest ist dann fast ok.

Unter der Wurzel solltest du 81 + 16 rechnen. Dann kommt's richtig.

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%283x%2F%282-x%29%29-2+%3D+%28-4x%2F%28x%2B1%29%29++