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Ein radioaktives Präparat zerfällt nach dem Gesetz g(t) = e^{k*t+b}.

Dabei gibt g(t) die Masse der radioaktiven Substanz in Gramm t tage nach beginn der Beobachtung an.

Zu beginn der Beobachtung (t=0) sind 20g radioaktive Substanz vorhanden.

nach 21 tagen sind nur noch 2,5g dieser radioaktiven substanz übrig. bestimmen sie k und b.

nach wie viel tagen ist nur noch 1% der ursprünglichen masse der radioaktiven substanz vorhanden?

bestätigen sie, das in 14tagen 3/4 der jeweils vorhandenen masse dieser radiiaktiven substanz zerfällt.
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ein radioaktives präparat zerfällt nach dem gesetz g(t) = e^{k*t+b}

Dabei gibt g(t) die Masse der radioaktiven Substanz in gramm t tage nach beginn der beobachtung an.

zu beginn der beobachtung (t=0) sind 20g radioaktive substanz vorhanden.

f(0) = 20
e^b = 20 
b = ln(20)

nach 21 tagen sind nur noch 2,5g dieser radioaktiven substanz übrig. bestimmen sie k und b.

f(21) = 2.5
e^{21·k + ln(20)} = 2.5
k = (ln(2.5) - ln(20)) / 21 = -0.09902

g(t) = e^{-0.09902t+ln(20)} = 20 * e^{-0.09902t}

nach wie viel tagen ist nur noch 1% der ursprünglichen masse der radioaktiven substanz vorhanden?

e^{-0.09902t} = 0.01
t = ln(0.01) / (-0.09992) = 
46.1

bestätigen sie, das in 14tagen 3/4 der jeweils vorhandenen masse dieser radiiaktiven substanz zerfällt.

e^{-0.09902*14} = 0,25

Damit sind noch 25% der Substanz vorhanden bzw. 3/4 schon zerfallen.

von 269 k

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