anwendungsaufgabe radioaktiver zerfall

Question

Wolfram 181 hat eine Halbwertszeit von 5,3 Sekunden. Im Augenblick sind 500 mg vorhanden.

a) Wie viel Milligramm sind in einer Minute zerfallen?

b) Wie viel Milligramm waren es 10 Sekunden vor Beobachtungsbeginn?

zu a).

t habe ich für Sekunden festgelegt.

a=500, also zum Zeitpunkt t=0.

b=ln(0,5)/ln(5,3) =0,57

N(t)=500*0,57^t

N(60)=1,12^-12

zu b)

N(t-1)=500*0,57^t-10

Das war mein Ansatz. Leider komme ich nicht weiter.

Vielleicht kann jemand ein wenig nachhelfen ;)

LG

Answer 1

N(t) =N(0)*a^t , t in sec

0,5=a^5,3

a= 0,5^{1/5,3} = 0,877408601

a) 500*a^60 = 0,195 (Bestand nach 60 sec)

500-0,195 = 499,805 g sind zerfallen

b)

x*a^10 = 500

x = 500/a^10 = 1849,1 g

Answer 2

bei a) ist was falsch:

ln(b) = ln(0,5) / 5,3

also b = 0,8774

N(t)=500*0,8774^t

N(60) = 0,19535   (Soviel ist nach 1 Min noch da)

zu b)

Nimm doch das Erg. von a

N(t)=500*0,8774^t

und dann N(-10) = 500*0,8774^-10  = 1849

Comments

Die a ist richtig?

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Ne ist falsch, hatte ich mir erst gar nicht angesehen.