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Hallo ich soll diese Gleichung vereinfachen, leider erkenne ich den Ansatz nicht. Als Lösung kommt 1 heraus.

sin2ϒ+cos2(α+β)

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Welche Beziehung gilt zwischen Y und den anderen beiden?

Für Y = a+ß haben wir da in der Tat 1.
α, β und γ sind Innenwinkel eines Dreiecks.

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Dann gilt folgendes:


sin(y) = sin(180°-a-ß) = sin(a+ß)

Dabei sind die 180° die Innenwinkelsumme.


Also

sin^2(y) + cos^2(a+ß) = sin^2(a+ß) + cos^2(a+ß) = 1


Grüße
Avatar von 140 k 🚀

sin(y) = sin(180°-a-ß) = sin(a+ß)

Ich verstehe nicht warum  sin(y) = sin(a+β) ist.

 

sin2(y) + cos2(a+ß) = sin2(a+ß) + cos2(a+ß) = 1

Woher kommt, dass sin2(a+ß) + cos2(a+ß) = 1  ist.

 

Vielen Dank Grüsse

Das hatte ich Dir doch oben gezeigt ;). Dabei muss man natürlich wissen, wie der Sinus aussieht. Wenn Du von einer Stelle 180° nach rechts gehst, dann dreht sich das Vorzeichen gerade um. Genau das habe ich gemacht.


Letzteres ist der trigonometrische Pythagoras. Ein absolutes Muss, was man kennen muss. Es klingelt? :)

Nicht schlecht :)

Habe ich es richtig verstanden, den Pythagoras kann ich anwenden, wenn die Winkel im cos und sind.

sin2(ß) + cos2(ß) = 1

oder

sin2(a+γ) + cos2(a+γ) = 1

oder

sin2(ß+γ) + cos2(ß+γ) = 1

und so weiter.....

Vielen Dank Grüsse

Genau. Das bkteibt davon unberührt ;). Gerne

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