Lösen Sie die Trigometrische Gleichung sin(2x) = 1/2

Question

Lösen Sie die Trigometrische Gleichung mit Hilfe des Einheitskreises.

sin(2x) = 1/2

a= π/6

Die Lösung:

2x = 2kπ + π/6

2x = 2kπ+π-π/6

=>

X = kπ + π/12

X= kπ + π/2 - π/12

k aus Z

Wie kommt man daruf und wie hilft mir der Einheitskreis?  :-(

Answer 1

sin(2x) = 1/2

2x = arcsin(1/2) = 30° oder in Bogenmass π/3. Hier solltest du einfach wissen, dass der sin(30°) = 0.5 ist.

Um weitere Lösungen zu finden musst du erst mal wissen, was der sinus und der Einheitskreis miteinander zu tun haben. Betrachte das einführende Video hier.

https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis

Wenn du willst, kannst du dir die weiteren Lösungen auch anhand der Funktionskurve erklären: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%282x%29+%3D+1%2F2