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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das bei vier Euro Münzen, die gleichzeitig hochgeworfen wurden, das zwei Wappen und zwei Zahl zeigen?

Lösung ist 37,5 aber wie ist der Lösungsweg?.....
von

2 Antworten

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Hier mal die 16 gleichwahrscheinlichen Ausfälle. Stell dir vor, dass die Münzen verschiedene Farben haben und so eine Reihenfolge festgelegt werden kann.

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Nun musst du nur noch zählen, wieviele von denen 2z und 2w enthalten (die günstigen Ausfälle)

Das sind 6.

Daher P(2w und 2z) = 6/18 = 3/8 = 37.5%
von 148 k
Man kann auch rechnen:
Mögliche Ausflälle  2^4 =  16

Günstige Ausfälle (4 Tief 2) = 4!/(2!*2!) = (4*3*2*1)/(2*2) = 6

P( 2w und 2z) = 6/16 = 3/8 = 37.5%

Man könnte auch mit der Binomialverteilung rechnen

P(n, p, k) = (n über k) * p^k * (1 - p)^{n - k}

Jetzt einsetzen: n = 4, p = 0.5 und k = 2

Sollte auch auf das richtige Ergebnis führen. Wie man sieht gibt es immer viele Wege die zur Lösung führen. Man darf sich immer den für sich selbst besten raussuchen.

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(4 über 2)*0,5^4/ 2 ! = 12*0,5^4/2

Man muss ialle  Anordnungsmöglichkeiten von KK und ZZ auf 4 Positionen  berücksichtigen.
von

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