Funktion: f(x) -0.5x^3 + 5 Nullstellen berechnen

Question

Wie kann ich bei dieser Funktion -0.5x^3 + 5 die Nullstellen berechnen. Das x^3 stört mich etwas. Ich habe es jetzt so gemacht. y= -0.5x^3 + 5 /:-0,5, y=x^3 + 10 /3 Wurzel ziehen. Kommt +-2,15 raus, aber es ist die 3 Wurzel da müssten doch 3. Ergebnisse rauskommen oder nicht?

Comments

Ist nicht das, was ich suche, mein Problem ist das x^3. Wie viel Ergebnisse müssten dann rauskommen und habe ich das richtig gerechnet?

Answer 1

Hi,

bei einer Funktion dritten Grades kannst Du nur eine, zwei oder drei Nullstellen haben.

Hier hast Du nur eine.

-0,5x^3+5 = 0

x^3-10 = 0

x^3 = 10

x₁ = √10 ≈ 2,15

 

Grüße

Comments

Und wann hätte ich drei. Z.B: x(x2-5)?

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So ist es :). Da gäbe es drei Nullstellen.

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Das stimmt aber nur in   ℝ

mfG

Moliets

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In ℂ stimmt es immer.

:-)

Answer 2

-0.5x³ + 5 = 0

0.5x³ = 5 

x³ = 10 

x = ³√10