Nullstellen bestimmen? 1. f(x)= (x^4-4x^2+3)/( x^3-x^2-x+1), 2. f(x)= x^4-5x^3+2x^2-10, 3. f(x)= x^5-2x^3

Question

Hallo) ich muss ein paar nullstellen bestimmt und komme leider etwas nicht hinter her :) wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet ,

1.  f(x)= (x^4-4x^2+3)/ (x^3-x^2-x+1)

2.  f(x)= x^4-5x^3+2x^2-10

3.   f(x)= x^5-2x^3

Answer 1

3)

0=x^5-2x^3

0=x^3(x^2-2)

Satz vom Null-Produkt,

x=0 und x=±√2

Die anderen beiden Aufgaben sind mit Mitteln auf Schulniveau nicht zu lösen.

Comments

Aufgabe 1)

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Aufgabe 1) lautet:

$$ x^4-4x^2+\frac { 3 }{ x^3 }-x^2-x+1=0 $$

Bitte noch nachtragen, ich freue mich wenn du meine Antworten erweiterst.

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möglich ja , aber auch nur z.B. durch das Newtonsche Näherungsverfahren lösbar.

Zu Aufgabe 1) Wie lautet die Orginalaufgabe?

Wo müssen die Klammern gesetzt werden?

Answer 2

Aufgabe 3)

0=x^5 -2x^3 ----->x^3 ausklammern

x^3(x^2-2)=0

->Satz vom Nullprodukt:

x^3=0

x_1,2,3=0

-------->

x^2-2=0

x^2=2

x_4.5=±√2

--------------------------

Aufgabe 2 )

geht mit "normalen" Mitteln nicht zu lösen

Lösung z. B durch das Newtonsche Näherungsverfahren möglich

Lösung:

x₁ ≈ -1.0833

x₂ ≈  4.667

+ 2 komplexe Lösungen , die hier wohl nicht gefragt sind.

Möglicherweise liegt hier ein Abschreibfehler vor?

Answer 3

f(x)= x⁵-2x³

x^3 ausklammern
x^3 * ( x^2 - 2 ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
x^3 = 0  => x = 0
und
x^2 - 2 = 0
x^2 = 2
x = ±√ 2

Soll es bedeuten
1.  f(x)= ( x⁴-4x²+3 ) / ( x³-x²-x+1 )

kann algebraisch nicht gelöst werden
2.  f(x)= x⁴-5x³+2x²-10
Newton Näherungsverfahren

Comments

Warum soll 1. nicht algebraisch lösbar sein?