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Bei der obere Aufgabe habe ich als Lösung: unendlich viele Lösung raus.

bei der untere Aufgabe habe ich als Lösung: x1= (5/9) ; x2 = (29/9) und x3 = -8(/3)

kann einer kontrollieren, ob es richtig ist? Danke

von

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Beide Ergebsisse stimmen nicht.

a)

[2, 1, 0]
[0, 3, 2]
[1, 4, 7/3]

2*III - I

[2, 1, 0]
[0, 3, 2]
[0, 7, 14/3]

3*III - 7*II

[2, 1, 0]
[0, 3, 2]
[0, 0, 0]

Der Rang ist hier also 2.
b)

Damit wäre ein Gleichungssystem Ax = b entweder nicht lösbar oder hätte unendlich viele Lösungen

von 284 k
[1, -1, -1, 0]
[1, 2, 3, 1]
[3, -1, -4, 8]

II - I ; III - 3*I

[1, -1, -1, 0]
[0, 3, 4, 1]
[0, 2, -1, 8]

3*III - 2*II

[1, -1, -1, 0]
[0, 3, 4, 1]
[0, 0, -11, 22]

Die Matrix hat den Rang 3. Jetzt kann man aus der Zeilenstufenform auch sehr leicht die Lösung ausrechnen.

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