Anwendung von Quadratischen Gleichungen - Ansätze

Question

Hallo Ihr Lieben,

ich habe eine Frage, und zwar, kann mir bitte jemand bei den folgenden Aufgaben nur bei den Ansätzen helfen, also wie muss ich einsteigen in die Aufgabe, um dann ganz simpel mit einer Gleich auf zu lösen, ich würde mich über eure Hilfe freuen :)

Bestimme die Seitenlängen eines Rechtecks, von dem bekannt ist:

1.Der Umfang beträgt 23 cm, der Flächeninhalt beträgt 30 cm²
2. Der Flächeninhalt beträgt 17,28cm², die Länge benachbarten Seiten unterscheiden sich um 1,2cm


Danke im vorhinaus :)

 

lg elena


 

Answer 1

1.Der Umfang beträgt 23 cm, der Flächeninhalt beträgt 30 cm² 

2·a + 2·b = 23

a·b = 30

Da sollte 4 und 7.5 rauskommen

 

2. Der Flächeninhalt beträgt 17,28cm², die Länge benachbarten Seiten unterscheiden sich um 1,2cm 

 

a·b = 17.28

b - a = 1.2

Da sollten 3.6 und 4.8 rauskommen.

Answer 2

Hallo elena !

Aufgabe 2 : a*( a+1,2 ) = 17,28  ------ ->  a ²     + 1,2 *a  - 17,28 = 0

a1,2 = - 0,6 ±√ (0,6) ² + 17,28

a1,2 = - o,6 ±√ 17,74

a1 = - 0,6 +4,2 = 3,6 → Lösung !!

Rechteck  Seite a = 3,6 cm  , Seite b = 3,6 +1,2 = 4,8 cm .

A = a *b ----->   =  3,6 cm  *  4,8 cm =  17,28 cm²  !!!

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