Kreis: Wie ist der Radius von x²-4x+y²+10y-18=0

Question

Wie berechne ich den Radius des Kreises. Kreisgleichung ist x²-4x+y²+10y-18=0

?

Answer 1

In der Funktiongleichung verstecken sich  zwei Binome, dahin umformen:

x²-4x+y²+10y-18

(x²-2x+4)-4 +(y"+10y+25)-25 -18=0

(x-2)²+(y+5)² -47 =0  |+47

(x-2)²+(y+5)²=47

daraus kann man nun den Radius und den Mittelpunkt bestimmen denn r²=(x-a)²+(y-b)²

r=√47  ≅6,85

und M = (2|-5)